//给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。 
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// 说明：一个机器人每次只能向下或者向右移动一步。 
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// 示例 1： 
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//输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
//输出：7
//解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
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// 示例 2： 
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//输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
//输出：12
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// 提示： 
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// m == grid.length 
// n == grid[i].length 
// 1 <= m, n <= 200 
// 0 <= grid[i][j] <= 100 
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// 注意：本题与主站 64 题相同： https://leetcode-cn.com/problems/minimum-path-sum/ 
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package LeetCode.editor.cn;


/**
 * @author ldltd
 * @date 2025-04-01 18:05:27
 * @description LCR 099.最小路径和
 
 */
 
public class ZeroI0mDW {
    public static void main(String[] args) {
    //测试代码
    ZeroI0mDW fun = new ZeroI0mDW();
    Solution solution= fun.new Solution();
    
    }

//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;
        int [] dp=new int[n];
        dp[0]=grid[0][0];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            dp[i]=grid[0][i]+dp[i-1];
        }
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if(j>0){
                    dp[j]=Math.min(dp[j],dp[j-1])+grid[i][j];
                }else {
                    dp[j]=dp[j]+grid[i][j];
                }
            }
        }
        return dp[n-1];
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}
